零和遊戲源自於數學中的賽局理論--或稱「博奕理論」(game theory)
又可稱為「互動決策理論」(Interactive Decision Theory),亦即針對一群決策者在決策時所面臨的問題與戰略行為,所進行的一套有系統的分析方法。
此一學科領域於1994年獲得諾貝爾經濟學獎,並在許多諸如政治/經濟/談判的研究領域中中添加了"零和遊戲 (zero-sum games)"和"囚犯的兩難處境 (prisoner's dilemma)"(經典的"非零和賽局 (non-zero-sum games"例子)這樣的概念。
零和遊戲則是數學家在探討博奕理論時所提出來的一種模式
正確的稱呼是[雙人零和遊戲]
其最基本定義是:[一方之所得必為另一方之損失]
更嚴格的定義則是在雙方對局的情況下一方所獲得的利益值,恰為對方所獲負數之虧損值,而對峙雙方所各獲得之值相加,則等於零。
例如甲乙二人玩剪刀石頭布賭博就是一個很好的範例
甲所贏的錢即乙所輸的錢,且二方所獲得之值相加=0
甲贏10元...+10
乙輸10元...-10
10+(-10)=0
數學家馮諾曼(John von Neumann)證明,雙人零和賽局中的參賽者都有最佳策略。如果在長期對賽裡,雙方贏錢的期望值都是零,這種賽局就稱為公平賽局。剪刀石頭布是公平賽局,但零和賽局不一定是公平賽局。電影《美麗境界》(A Beautiful Mind)中的天才數學家約翰納許(John F. Nash)就是在研究博弈理論時提出所謂的「納許均衡」,也就是在博奕中[非零和]的可能性,而獲諾貝爾獎
零和遊戲則是數學家在探討game theory時所提出來的一種模式,基本定義是:[一方之所得必為另一方之損失],更嚴格的定義則是在雙方對局的情況下一方所獲得的利益值,恰為對方所獲負數之虧損值,而對峙雙方所各獲得之值相加,則等於零。但現在也有不少理論是抨擊零和理論的,如賈強.侯卉即認為習慣以「零和」方式思考問題,往往會帶來極大的負面影響。他認為制勝關鍵是靠引導對方採取對雙方都有利的行為──
一方若以擊倒另一方為遊戲主旨則會造成雙方皆輸的結果。贏得雙贏結果的唯一途徑是幫助另一方獲得至少是使其成員感到滿意的收益。 「傻子」在這個世界上一定是無法生存的,因為「傻子」代表「利他」,而「利他」必然「損己」。在一個資源稀缺的世界裡,任何「利他」行為都是以「損己」為代價的。可以說「利他」的機會成本就是「損己」,而「損己」的極致便是讓出你的生存空間。 在與他人的合作中,清晰、簡單、有連續性、讓合作方明白易懂的策略往往是最佳的。公開聲明自己對合作所持的態度,並在任何時間、任何利益誘惑下都始終如一地堅持下去,才會使自己立於不敗之地。朝令夕改,只會令合作方無所適從。
寧可自己少得也要比合作方多得,這樣的策略是不會長久的。在一個非零和的世界裡,只要你自己做得好,你沒有必要一定比對方做得好.............制勝的主動權總是掌握在那些能夠最快理解和運用這些策略和規則的人手中。如果你不能發現和運用這些策略和規則,那麼你的對手遲早會發現和運用它們。 零和遊戲源自於數學中的賽局理論,或稱「博奕理論」(game theory)
又可稱為「互動決策理論」(Interactive Decision Theory),亦即針對一群決策者在決策時所面臨的問題與戰略行為,所進行的一套有系統的分析方法。
「博奕理論」(game theory)是種形式方法,用來分析決策人員之間的競爭或合作互動,對棋局或整體社會都適用。先從簡單的開始,我們可以從普通遊戲(如井字遊戲或西洋棋),得到一些賽局的通則,這類賽局擁有完全資訊,因為所有參賽者都知道規則、可能選擇和遊戲歷史。這表示參賽者可以對賽局有全盤計畫,能掌握特定的應對方式來應付賽局中任何可能事件,以純策略贏得賽局。但是,像剪刀石頭布或撲克牌這類非完全資訊的賽局,就沒有保證獲勝的純策略。如果玩家太常運用某種策略,就會被其對手識破利用。這類賽局就是現代數學博奕理論派上用場的地方,能針對最佳混合策略與勝局期望頻率,提出洞見。剪刀石頭布是「雙人零和賽局」的例子,因為勝方贏的錢,就是敗方輸的錢。
數學家馮諾曼(John von Neumann)證明,雙人零和賽局中的參賽者都有最佳策略。如果在長期對賽裡,雙方贏錢的期望值都是零,這種賽局就稱為公平賽局。剪刀石頭布是公平賽局,但零和賽局不一定是公平賽局。
博奕理論的威力,遠超過上述這些單純賽局的分析。舉例來說:在多人競爭的情況裡,有些參賽者會結盟以對抗他人;有些賽局可能有無限多種策略;還有非零和賽局。從這些賽局的數學分析可以得到平衡解(混合策略的組合),每位參賽者都有一個解,每人都沒有理由偏離這組解(假設每位參賽者都堅持其平衡方式)。數學家納許(John Nash)證明,多人、非合作、有限策略的賽局都有至少一組平衡解。
博奕理論更重要的意義在於,這些競賽可做為其他互動形式的類比,用來分析真實世界的情況,例如飛彈防禦、勞資協商、削價競爭等。然而,值得注意的是,在許多情況裡,博奕理論並不能真正解決手邊的問題。不過,博奕理論能提供競爭互動和可能結果的不同詮釋方式,協助釐清工作的態勢。
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